Question

Помогите решить пожалуйста
Три автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительности автоматов относятся как 2:3:2. Первый автомат производит в среднем 80% деталей отличного качества, второй – 70%, а третий – 90%. Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь произведена первым или вторым автоматом.

Answer 1

Думаю так :

Н1 {изготовлена на 1-м автомате};

Н2 {изготовлена на 2-м автомате};

Н3 {изготовлена на 3-м автомате};

P(H1)=0,2;

P(H2)=0,3;

P(H3)=0,5;

Событие А {вынули отличную деталь}.

P(A|H1)=0,9; P(A|H2)=0,8; P(A|H3)=0,7;

По формуле полной вероятности имеем

Р (А) = Р (Н1)•P(A|H1)+ Р (Н2)•P(A|H2) + Р (Н3)•P(A|H3)=

=0,2•0,9+0,3•0,8+0,5•0,5=0,18+0,24+0,25=0,67.