Question

Осевое сечение конуса-равнобедренный прямоугольный прямоугольник с гипотенузой 12 см найдите площадь полной поверхности конуса

Answer 1

Коль осевое сечение конуса прямоугольный равнобедренный треугольник, то R=12÷2=6(см) , 12²=l²+l² (l - образующая)
                                2l²=144
                                l²=72
                                l=6√2
Sк. = Sбок. +Sосн.=πRl+πR²=6*6√2*π+36π=36√2π+36π=36π(√2+1)

Answer 2

Находим апофему из прямоугольного треугольника:cos45=6/x
x=6*кор(2)
по формуле площади боковой поверхности: Sбок= ПRl=П*6*6кор(2)=36Пкор(2)
Sосн=ПR^2=П*36
Sпол=36П+36П*кор(2)