Question

Помогите, пожалуйста, алгебра 10 класс, задание на фото

Answer 1

Ответ Четная

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся y=f(x)

Обл. определения D (f):

$x {}^{2} + 16 \geqslant 0$

D(f):

$( - \infty \: . \infty )$

от минус до плюс бесконечности

Обл.опр. симетрична относительно нуля

f(-x)=

$\sqrt{16 + ( - x) {}^{2} } (( - x) {}^{4} - ( - x) {}^{2} = \\ = \sqrt{16 + x {}^{2} } (x {}^{4} - x {}^{2} ) = f(x)$

и даная функция является чётной на всей области определения

Answer 2

Ответ:Функция четная

Пошаговое объяснение:

Функция четная если f(x)=f(-x) и нечетная если f(-x)=-f(x). Соответсвенно, нам нужно найти f(-x) и сравнить его с упомянутыми выше значениями. Подставляем в уравнение вместо x число равное (-x). Имеем следующее:

f(-x)=кор.кв.(16+(-x)^2)*((-x)^4-(-x)^2)

Так как x^2=(-x)^2, то тогда:

f(-x)=кор.кв.(16+x^2)*(x^4-x^2)=f(x)

Как видим, функция четная.

P.S. x^2 = x в квадрате

f(x) - это тоже самое что и у