Дано
h =10 м
g =10 м/с2
∆t=4 c
найти
v0
решение
t2 = t1 + ∆t = t1+4
тело движется равноускоренно
уравнение
h = v0*t -gt^2/2
10 = v0*t -10t^2/2 = v0*t -5t^2
5t^2 -v0*t +10 = 0
t^2 - v0/5 + 2 =0
-p = v0/5
q = 2
теорема виета
t1*t2 = q = 2
t1*(t1+4) = 2
t1^2 +4t1 - 2 = 0
t1^2 +4t1+ (4 - 6) = 0
(t1+2)^2 - (√6)^2 = 0
(t1+2 - √6) (t1 + 2 + √6) = 0
t1+2 + √6 = 0 ; t1 = -√6 - 2 не подходит t1 <0
или
t1+2 - √6 = 0 ;t1 = √6 - 2 ;
t2 = t1 + 4 =√6 - 2 +4 =√6 + 2
t1+t2 = -p =v0/5
(√6 - 2) + (√6 + 2) = v0/5
2√6 = v0/5
v0 = 10√6 = 24.49 м/с ≈ 24.5 м/с
Ответ 24.5 м/с
V1=3 м/с t1=20 с a=0,2 м/с2 t2=15 c S-? S1=V1*t1=3*20=60 м
S2=V1*t2-a*t2^2/2=3*15-0,2*15^2/2=22,5 м
S=S1+S2=60+22,5=82,5 м
M1=100кг
V1=5м/c
V2=7.2км/ч=2м/c
m2=40кг
m1V1-m2V2=(m1+m2)V'
V'=(m1V1-m2V2)/(m1+m2)=(500-80)/140=420/140=3м/c
Момент силы М= F·l, где l плечо силы, кротчайшее расстояние от оси вращения до линии содержащей силу, т.е. для силы трения это расстояние от О до стены M=Fтр·l·cosα