Question

Найдите десятичные эквиваленты чисел по их прямым кодам, записанным в 8-разрядном формате со знаком: а) 01001100; б) 00010101
Можно пожалуйста с объяснением! Должно получиться +76 и +45

Answer 1

А) У нас есть число в двоичной системе счисления: 01001100. Над каждой цифрой напишем ее разряд (справа налево; разряд начинается с 0). Затем мы первую цифру данного нам числа должны перемножить на основание данного нам числа ( т.к 01001100 - двоичное число, то основание соответственно равно 2) в какой-то степени ( степень определяется разрядом цифры), затем нужно проделать это со всеми цифрами числа и сложить результаты(все это делается с право налево).
01001100(2) = 1*2^6 + 1*2^3 + 1*2^2 = 76(10) ( 0 можно опускать, так как при умножении на 0 всегда будет 0)
б) 00010101(2) = 1*2^4 + 1*2^2 + 1*2^0 = 21(10)
P.s Так как код прямой, то все разряды являются целом числом в двоичном коде. Самый крайний левый разряд определяет знак числа в десятичной системе счисления ( если 0, то +, если 1, то -)