Найдите наименьшее значение функции у=3х-ln(3х)+3 на отрезке [1/6 ; 5/6].
-------
y(1/6) =3*(1/6) - Ln (3*(1/6)) +3 =3,5 +Ln2 ;
y(5/6) =3*(5/6) - Ln (3*(5/6)) +3 =3,5 +Ln2 + 2 -Ln5 > 3,5 +Ln2 .
---
у '= (3х-ln(3х)+3) ' =3 - (1/3x)*(3x)' +3' = 3 -(1/3x)*3 +0 =3 -1/x .
у '= 0 ⇔3 -1/x =0⇒x=1/3 =2/6 ∈[ 1/6; 5/6].
y(1/3) =3*(1/3) - Ln (3*(1/3)) +3 =1 -Ln1 +3 =1-0 +3 =4 < 3,5 +Ln2 .
сравниваем значения y(1/6) ; y(5/6) и y(1/3) получаем :
min{y(1/6) ; y(5/6) ; y(1/3) } = y(1/3) =4.
ответ : 4.
1кв.см.=0,01кв.дм...............
Б) 12 - 40\к = 4
Умножаешь всё на к,чтобы убрать знаменатель,получается 12к - 40 = 4к,если тебе не удобно,то просто переставь их местами,ничего не поменяется 4к = 12к - 40
Затем переносишь переменные в одну сторону, получается 4к - 12к = -40
-8к = -40
к = - 40 \ (-8)
к = 5
В) (30 - н)\2= 9
Здесь также,умножаешь всё на 2,чтобы убрать знаменатель,получается 30 - н = 18
- н = 18 - 30(переносим, меняется знак)
- н = - 12
Делишь на - 1,так как перед н стоит коэфициент - 1,просто он не пишется
н = - 12\(-1)
н = 12
Х значков у Юры,2х значков у Коли,6х значков у Саши
6х-2х=36
4х=36
х=9 значков у Юры
2*9=18 значков у Коли
18*3=54 значка У Саши