X^2 - 3x - 10 = 0;
Корни будут 5 и -2
1) Если вторая машина выехала из того же города и едет в ту же сторону, что и первая, то через t времени расстояние между ними будет:
S₁ = v₁t' + (v₁-v₂)*t = 80+10t
v₁t' - расстояние, которое первая машина прошла до старта второй.
2) Если вторая машина выехала из того же города, но едет в противоположную сторону, то через t времени расстояние между машинами будет:
S₂ = v₁t' + (v₁+v₂)*t = 80+150t
3) Если вторая машина выехала из другого города и едет навстречу первой, то через t времени расстояние между машинами будет:
S₃ = S₀-v₁t' - (v₁+v₂)*t = S₀ - 80 - 150t
4) Если вторая машина выехала из другого города и едет в сторону, противоположную первой машине, то через t времени расстояние между машинами будет:
S₄ = S₀+v₁t' + (v₁+v₂)*t= S₀ + 80 + 150t
А) D=b^2-4ac
D= 9^2-4*2*2= 81-32=49
x1=-9+7/4= -2/4= -2
x2=-9-7/4=-16/4=-4
б) D=5^2-4*10*0=25
x1= -5+5/20= 0
x2=-5-5/20= -10/20=-0,5
в) D=-7^2-4*6*1= 49-24=25
x1=7+5/12=12/12=1
x2= 7-5/12=2/12=1/6
Пусть v(соб) = x км/ч, v(теч)= 2 км/ч, тогда v(по теч) = x + 2 км/ч
v(пр.теч) = x - 2 км/ч. Зная, что t(по теч)= 4 ч и t(пр.теч) = 8 ч, а расстояние между селами одно и то же, составим и решим уравнение:
4(x+2)=8(x-2)
4x+8=8x-16
8x-4x = 16+8
4x = 24
x = 6
Значит v(соб) = 6 км/ч
S = v * t
S = 4*(6 + 2) = 32 (км)
Ответ: v(соб)=6 км/ч, S= 32 км
