Будет -а>b, так как число -а при отрицательном а станет положительным
Ответ: а)
Подстановка
![t=x^3](https://tex.z-dn.net/?f=t%3Dx%5E3)
Значит
![\sqrt[3]{t}=x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7Bt%7D%3Dx)
. Вычислим
![dx=d\sqrt[3]{t}=dt^{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}t^{\frac{1}{3}-1}=\frac{1}{3}t^{-\frac{2}{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=dx%3Dd%5Csqrt%5B3%5D%7Bt%7D%3Ddt%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dt%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D-1%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dt%5E%7B-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D)
Преобразуем исходный интеграл
![\int x^2e^{-x^3}\,dx=\int(\sqrt[3]{t})^2e^{-t}*\frac{1}{3}t^{-\frac{2}{3}}\,dt=](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint+x%5E2e%5E%7B-x%5E3%7D%5C%2Cdx%3D%5Cint%28%5Csqrt%5B3%5D%7Bt%7D%29%5E2e%5E%7B-t%7D%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dt%5E%7B-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%5C%2Cdt%3D)
![=\frac{1}{3}\int t^{\frac{2}{3}}e^{-t}t^{-\frac{2}{3}}\,dt=](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cint+t%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7De%5E%7B-t%7Dt%5E%7B-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%5C%2Cdt%3D)
![=\frac{1}{3}\int t^{\frac{2}{3}}t^{-\frac{2}{3}}e^{-t}\,dt=](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cint+t%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7Dt%5E%7B-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7De%5E%7B-t%7D%5C%2Cdt%3D)
Теперь можно сократить подынтегральное выражение. Ведь множители с t сокращают друг друга.
![=\frac{1}{3}\int e^{-t}\,dt=](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cint+e%5E%7B-t%7D%5C%2Cdt%3D)
Теперь заменим t на (-z).
![t=-z](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D-z)
![z=-t](https://tex.z-dn.net/?f=z%3D-t)
![dz=-dt](https://tex.z-dn.net/?f=dz%3D-dt)
далее решаем
![=\frac{1}{3}\int e^{z}\,(-dz)=-\frac{1}{3}\int e^{z}\,dz=-\frac{1}{3}e^{z}+C.](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cint+e%5E%7Bz%7D%5C%2C%28-dz%29%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cint+e%5E%7Bz%7D%5C%2Cdz%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7De%5E%7Bz%7D%2BC.)
Где С=const.
Теперь снова вернемся к переменной t. Так как t=-z, то интеграл принимает вид
![-\frac{1}{3}e^{-t}+C](https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7De%5E%7B-t%7D%2BC)
Вернемся к переменной
![x^3.](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3.)
Получается, что
![-\frac{1}{3}e^{-t}+C=-\frac{1}{3}e^{-x^3}+C](https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7De%5E%7B-t%7D%2BC%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7De%5E%7B-x%5E3%7D%2BC)
Ответ:
![-\frac{1}{3}e^{-x^3}+C,](https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7De%5E%7B-x%5E3%7D%2BC%2C)
С=сonst.
5x:20=1\6
5x=20×1\6=20\1×1\6=10\3
x=10\3÷5\1=10\3×1\5=2\3
x=2\3
1)140:70=2(часа)
2)95•2=190(км)
Ответ:рыба меч проплывет 190 километров за это же время
1)5-1,64=3,36 - ширина
2)3,36/1,2=2,8 - высота
3)объем равен произведению длины на ширину и на высоту
V=5*3,36*2,8=47,04 м^3