Sin^2 x–2cos x*sin x+cos^2 x=1 / cos^2 x
sin^2 x/cos^2 x –2cos x*sin x/cos^2 x +cos^2 x/cos^2 x=1
tg^2 x - 2tg x + 1 - 1 = 0
Вводим новую переменную: tg x = y
y^2 - 2y =0
y(y - 2) = 0
y1=0 или y-2 = 0
y2=2
tg x = 0
x = arctg 0 +πk
x = πk
tg x = 2
x=arctg 2 + πk
Ответ: x = πk; x=arctg 2 + πk
Х²+ 5х - 4 < 0
найдем нули функции
х²+5х-4=0
х1+х2=-5
х1*х2=-4 х1=-4 х2=-1
(х+4)(х+1)<0
--------------- - 4--------------- -1------------------- x
+ - +
неравенство <0 , значит решением будут все точки на промежутке ,где функция будет отрицательной от -4 до -1 , не включая эти точки,так как неравенство строгое . х∈(-4; -1)
Ответ: х∈(-4 ; -1)
Решениееееееееееееееееееееееее
G(x)=㏒₁/₂(x)
㏒₁/₂(x)=-2
x=(1/2⁻²)=2²=4