Question

В треугольнике АВС даны координаты вершин А(-3;2;-1)В(2;-1;-3)С(1;-4;3) вычислите периметр треугольника

Answer 1

$AB=\sqrt{(2-(-3))^2+(-1-2)^2+(-3-(-1))^2}=\\=\sqrt{(2+3)^2+(-3)^2+(-3+1)^2}=\sqrt{25+9+4}=\sqrt{38}\\BC=\sqrt{(1-2)^2+(-4-(-1))^2+(3-(-3))^2}=\\=\sqrt{(-1)^2+(-4+1)^2+(3+3)^2}=\sqrt{1+9+36}=\sqrt{46}\\AC=\sqrt{(1-(-3))^2+(-4-2)^2+(3-(-1))^2}=\\=\sqrt{(1+3)^2+(-6)^2+(3+1)^2}=\sqrt{16+36+16}=\sqrt{68}\\P=AB+BC+AC=\sqrt{38}+\sqrt{46}+\sqrt{68}$