4 года назад

Разложите многочлен на множители: x^2+xy-12y^2 Найдите наим. и наиб. значение квадратного трѐхчлена: 3x^2-5x+1 и 2x^2+6x+7

1 ответ:

Xero [1.4K]4 года назад

0 0

X²+xy-12y²=(x²-9y²)+(xy-3y²)=(x+3y)(x-3y)+y(x-3y)=(x-3y)(x+4)
3x²-5x+1=3(x²-2·5/6x+25/36-13/36)=3(x-5/6)²-13/12⇒-13/12-наименьшее, наибольшего нет.
2x²+6x+7=2(x²+2·3/2x+9/4+5/4)=2(x+3/2)²+5/2⇒5/2- наименьшее, наибольшего нет.

Читайте также

Решите уравнение 5xв квадрате +9x+4=0

Виталий7

$5x^{2} +9x+4=0\\D=81-4*5*4=80\\x_{1} =\frac{-9-1}{10} =-1\\x_{2} =\frac{-9+1}{10} =-0,8$

0 0

4 года назад

Помогите найти определенный интеграл

EmyCap

$\displaystyle \int\limits^5_0 { \sqrt{25-x^2} } \, dx=x\sqrt{25-x^2}|^5_0+\int\limits^5_0\frac{x^2dx}{\sqrt{25-x^2}}=x\sqrt{25-x^2}|^5_0-\\-\int\limits^5_0\frac{(25-x^2-25)dx}{\sqrt{25-x^2}}=x\sqrt{25-x^2}|^5_0-\int\limits^5_0\sqrt{25-x^2}dx+\\+25\int\frac{dx}{\sqrt{25-x^2}}\\\\\\ \int\limits^5_0 { \sqrt{25-x^2} } \, dx=\frac{x}{2}\sqrt{25-x^2}|^5_0+\frac{25}{2}arcsin\frac{x}{5}|^5_0\\\\\int\limits^5_0 { \sqrt{25-x^2} } \, dx=\frac{25\pi}{4}\approx19,635$

$u=\sqrt{25-x^2} ;du=-\frac{xdx}{\sqrt{25-x^2}}\\dv=dx;v=x$

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста , 7 класс , сокращённое умножение

дима36

1)4a2+4a+1
2)c2-8pc+16p2
3)b2-49

номер2
4)4x2-1-6x-10x=4x2-1-16x
5)6y2+30y-4y2+12y-9
6)4(x2-4xy+4y2)+16xy=4x2-16xy+16y2+16xy=4x2+16y2

0 0

4 года назад

Найти производную Y=4^tgx arctg3x

Не эгрегор

Решение
Найти производную
Y=4^tgx arctg3x
y` = 4^tgx*ln4*(1/cos²x)* arcctg3x + 4^tgx * [3/(1 + 9x²)

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решить уравнение 2x^4-7x^3-3x^2+5x-1=0

Edelweiss101 [20]

2x⁴-7x³-3x²+5x-1=0
Разложым одночлены в сумму нескольких
2x⁴+2x³-9x³-9x²+6x²+6x-x-1=0
Сделаем группировку
(2x⁴+2x³)-(9x³+9x²)+(6x²+6x)-(x+1)=0
Выносим общий множитель
2x³(x+1)-9x²(x+1)+6x(x+1)-(x+1)=0
(x+1)(2x³-9x²+6x-1)=0
x+1=0
x₁=-1
2x³-9x²+6x-1=0
2x³-x²-8x²+4x+2x-1=0
x²(2x-1)-4x(2x-1)+(2x-1)=0
(2x-1)(x²-4x+1)=0
2x-1=0
2x=1
x₂=0.5
x²-4x+1=0
 Находим дискриминант
 D=b²-4ac=12
x₃,₄ = $2\pm \sqrt{3}$

0 0

4 года назад