5/9
Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо
из числа, стоящего до второго периода, вычесть число,
стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем;
в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде,
и после девяток дописать столько нулей, сколько цифр
между запятой и первым периодом.
Например:
0,(36) = (36-0)/99 =36/99 = 9*4/9*11 = 4/11;
5,8(12) = (5812-58)/990=5754/990=959/165
Для случая 0,1(6) получаем обыкновенную дробь 1/6,
а для случая 0,3(3) получаем обыкновенную дробь 1/3,
Нет решения, эти промежутки никак не объединяются, если я про то думаю.
1.
а³ - ab - a²b + a² = (а³ + a²) - (a²b + ab) =
= a²·(а + 1) - ab(a + 1) = (а² - ab)·(a + 1) = a·(а - b)·(a + 1)<em>=a(a + 1)(а - b)</em>
Ответ: под буквой В) <em>a(a + 1)(а - b)</em>
2.
а² - b² + 4a + 4 = (а² + 4a + 4) - b² =
= (а + 2)² - b² =
= (а + 2 - b)·(а + 2 + b) =
= (а - b + 2)·(а + b + 2)
Ответ: под буквой Б) <em>(а-b+2)(а+b+2) </em>
3.<em> </em>
х² - 8х - 9 = х² - 2·4·х + 4² - 4² - 9 =
= (х² - 2·4·х + 4²) - 16 - 9 =
= (х - 4)² - 25 =
= (х - 4)² - 5² =
= (х-4-5)(х-4+5) = = (х-9)(х+1)
Ответ: Г) <em>(х-9)(х+1) </em>
4.
х⁴+4 = (х²)² + 2² =
= ((х²)² + 2·х²·2 + 2²) - 2·х²·2 =
= (х²+2) - 4х² =
= (х²+2) - (2х)² =
= (х²+2-2х)(х²+2+2х) =
= (х²-2х+2)(х²+2х+2)
Ответ: Г) <em>(х²-2х+2)(х²+2х+2) </em>
