Все треугольники, соединяющие вершины, в прямоугольнике равны. И DAB c BCD, только по другому признаку: по двум углам и стороне.
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. Нужно отыскать его сторону. Сделаем это:
Половина диагонали этого квадрата равна 6 корней из двух разделить на корень из двух = 6, полная диагональ равна 12, сторона квадрата равна 12/корень из 2.
Итак, боковая грань представляет собой равносторонний треугольник, в котором угол при вершине (а значит, и плоский угол при вершине боковой грани) имеет 60 градусов.
Ответ: 60 градусов.
В треугольнике АВС известны 2 угла,⇒третий угол –∠ВАС=180°-(45°+60°)=75°.
По условию МN║AB, АN при них - <u>секущая</u>. Поэтому накрестлежащие ∠ВАN=∠АNМ. С другой стороны, в ∆ АМN стороны АМ=MN (дано), и по признаку <em>равнобедренного треугольника</em> ∠NAM=∠ANM, из чего следует равенство ∠ВАN=∠NAM.⇒ ∠ВАN=75°:2=37,5°
Надеюсь понятно, просто эти треугольники соответственные и по правилу так.