Cos(π/4 - x) > √3/2
cos(x - π/4) > √3/2
- arccos(√3/2) + 2πn < x - π/4 < arccos(√3/2) + 2πn, n∈z
- π/6 + 2πn < x - π/4 < π/6 + 2πn, n∈Z
- π/6 + π/4 + 2πn < x < π/6 + π/4 + 2πn, n∈Z
π/12 + 2πn < x < (5π)/12 + 2πn, n∈Z
А) Чтобы увидеть, куда направленны ветви параболы (вверх или вниз), нужно посмотреть на знак, который стоит возле первого аргумента а (Напр: ах^2+kх-c)
Если знак минус, значить ветви направленны вниз, если плюс - вверх.
В первой функции при а стоит 2х, она положительна, значить ветки направленны вверх.
Во второй функции -3х, -3 отрицательное (стоит минус), значить ветки направленны вниз.
б) Найти координаты точки пересечения с осью абсцисс (осью Х) или найти нули ф-и: на фото:
В) на фото:
г) Чтобы найти где у больше нуля или меньше нуля, нужно посмотреть на ось у. эта ось поделена на две части( её разделяет начало координат). Вверху (смотри на фото) функция принимает положительные значения(больше нуля), а внизу (фото) отрицательны (меньше нуля).
2) На фото:
S[n]=(2a[1]+(n-1)d)/2*n
S[6]=(2a[1]+(6-1)d):2*6=6a[1]+15d
S[12]=(2a[1]+(12-1)d):2*12=12a[1]+66d
откуда S[12]-2S[6]=12a[1]+66d-12a[1]-30d=36d
p-2m=36d
d=(p-2m)/36=p/36-m/18
a[1]=(S[6]-15d)/6=(m-15*(p/36-m/18))/6=
=m/6-5p/72+5m/36=11m/36-5p/72
S[15]=(2a[1]+(15-1)d)/2*15=(a[1]+7d)*15=15a[1]+105d
S[15]=15*(11m/36-5p/72)+105*(p/36-m/18)=
=5*(11m/12-5p/24)+35*(p/12-m/6)=55m/12-70m/12+70p/24-25p/24=
=45p/24-15m/12=15p/8-5m/4
ответ:15p/8-5m/4
Пусть х дм - длина стороны первого квадрата; (ОДЗ: x>0)
у дм - длина стороны второго квадрата, (ОДЗ: y>0)
тогда
х² дм² - площадь первого квадрата;
у² дм² - площадь второго квадрата.
По условию сумма их площадей равна 25 дм², получаем первое уравнение:
x² + y² = 25
По условию произведение длин сторон данных квадратов равно 12дм², получаем второе уравнение:
xy = 12
Решаем систему:
{x²+y² = 25
{xy = 12
Второе уравнение умножим на 2.
{x²+y² = 25
{2xy = 24
Теперь сложим:
x²+ 2xy +y² = 25+24
(x+y)² = 49
1) x+y = √49 = - 7 < 0 не удовлетворяют ОДЗ.
2) x+y = √49 = 7
Берем уравнение
x+y = 7
и второе уравнение xy = 12 и решаем систему:
{x+y=7
{xy = 12
Из первого уравнения выразим <em>у</em> и подставим во второе:
y=7-x
x·(7-x) = 12
7х-x²=12
x²-7x+12 = 0
D=49-4·1·12 = 49-48=1 = 1²
x₁=(7-1)/2=6/2=3
x₂=(7+1)/2=8/2=4
Найдем <em>у:</em>
y₁=7-3=4
y₂=7-4=3
Ответ: (3дм; 4дм) или (4дм; 3дм)
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
