1) из механики мы знаем, что работа равна изменению потенциальной энергии: A = ΔEp = mgΔh
если допустить, что начальный уровень отсчета высоты, с которого поднимают уровень воды, нулевой, то получим
A = mgh
2) распишем массу столба воды в цилиндрическом сосуде
m = p V = p π R² h
окончательно получаем A = p π R² h² g
3) условие равновесия столба жидкости: F = mg (где F - равнодействующая сила)
по 3 закону Ньютона F = Fпов, где Fпов - сила поверхностного натяжения
тогда F = σ l = σ 2 π R
mg = p V g = p π R² h g
приравнивая выражения находим, что h = (2 <span>σ) / (p g R).
4) подставляем h в формулу работы
А = (4 </span><span>σ</span>² π) / (p g).
A = (4*(72.8*10^(-3))^(2)*3.14)/(10^(4)) ≈ 6.6*10^(-6) Дж = 6.6 мкДж
Если пренебрегаем сопротивлением воздуха, то можно решить по закону сохранения энергии (ЗСЭ):
Eп1 + Ек1 = Еп2 + Ек2, где
Eп1 – потенциальная энергия тела в начальный момент времени, Дж;
Eк1 – кинетическая энергия тела в начальный момент времени, Дж;
Eп2 – потенциальная энергия тела в конечный момент времени, Дж;
Eк2 – кинетическая энергия тела в конечный момент времени, Дж.
Начальный момент времени: тело на высоте 45 м.
Конечный момент времени: прям перед ударом о землю.
Потенциальная энергия Еп = m*g*h (h – высота над землёй).
Кинетическая энергия Ек = m*V²/2 (V – скорость тела).
И там, и там m – масса тела.
В начальный момент времени тело только отпустили, и у него ещё нет скорости, значит и нет кинетической энергии (Eк1 = 0).
В конечный момент времени тело прям на уровне земли, как что нет потенциальной энергии (Eп2 = 0).
Тогда получим ЗСЭ в более простом виде:
Eп1 = Ек2, при этом говорят, что вся потенциальная энергия перешла в кинетическую.
m*g*h = m*V²/2
2*g*h = V²
V² = √(2*g*h)
V = √(2 * 10 м/с² * 45 м)
V = 30 м/с
1 атмосфера это примерно 10^5 Па
а) 2*10^5=2*100000=200000 Па;
б) 0.1*100000=10000 Па;
в) 0.00000001=10^-8*10^5=0.001 Па;
г) 30*10^5=3000000=3*10^6 Па;
д) 2.8*10^3*10^5=280000000=28*10^7 Па;
Дано m=3000 кг F- ?
F=m*g=3000*10=30 000 Н=30 кН >18 кН
трос порвется
