Выбор среди этих платежных систем (а указанные в вопросе Visa, Mastercard или Мир - это именно платежные системы, к которым привязываются банковские карты) по большому счету если и зависит от чего-то, то от места, где их, в основном, предполагается использовать, потому что функционал, практически, у всех систем одинаковый. Да и место использования не столь существенно, если сравнивать те же Visa и Mastercard: за границей они действуют в более, чем 200 странах каждая (Mastercard, вроде, в чуть большем количестве). МИР же пока чисто российская разработка и действует только в России. Но рассматривают варианты, чтобы их и за пределами страны принимали: но для этого надо, чтобы там были эти карты востребованы при обслуживании.
Если сравнивать Visa и Mastercard, то они мало чем отличаются друг от друга. Обе системы американского происхождения и существуют уже очень давно и, как я уже написал, охватили почти весь мир. Отличие только в том, что Visa строго привязана к доллару (почему многие ее и считают чисто американской системой), а Mastercard может имеьт привязку как к доллару, так и к евро. К какой конкретно валюте привязана карточка Mastercard определяет банк, ее выпустивший. Просто большинство наших банков осуществляют привязку именно к евро - поэтому и считают ее европейской системой.
На чем это скажется? Только на оплате товаров в стране, где валюта отличается от валюты самой карточки: там местную валюту конвертируют в валюту карточки через валюту системы. То есть в Норвегии, например, ихнюю крону "преобразуют" в доллар (или евро), а потом уж в рубль. Поэтому, где валюта ни доллар и не евро - разницы между картами разных систем нет никакой. А вот в Европе выгоднее с Mastercard (если она в евро), а в Штатах, наоборот, Visa.
Если охват путешествиями планеты широк, то лучше, при возможности, иметь карты разных систем. А сейчас еще некоторые банки выпускают мультивалютные карты, которые привязаны к счетам в нескольких валютах. Об этом можно тоже поинтересоваться в банке. Так что выбор за вами.