![180\textdegree<\alpha <270\textdegree~~~\Rightarrow ~~~90\textdegree<\dfrac {\alpha}2 <135\textdegree](https://tex.z-dn.net/?f=180%5Ctextdegree%3C%5Calpha+%3C270%5Ctextdegree~~~%5CRightarrow+~~~90%5Ctextdegree%3C%5Cdfrac+%7B%5Calpha%7D2+%3C135%5Ctextdegree)
Угол <em>α/2</em> во второй четверти, значит, значение косинуса отрицательное.
![\cos^2 \dfrac{\alpha }2 = \dfrac{1+\cos \alpha }2=\dfrac{1-\frac45}2=\dfrac1{10}\\\\ \cos \dfrac {\alpha }2 = -\sqrt {\dfrac 1{10}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%5E2+%5Cdfrac%7B%5Calpha+%7D2+%3D+%5Cdfrac%7B1%2B%5Ccos+%5Calpha+%7D2%3D%5Cdfrac%7B1-%5Cfrac45%7D2%3D%5Cdfrac1%7B10%7D%5C%5C%5C%5C+%5Ccos+%5Cdfrac+%7B%5Calpha+%7D2+%3D+-%5Csqrt+%7B%5Cdfrac+1%7B10%7D%7D)
Ответ: ![\boldsymbol {\cos \dfrac {\alpha }2 = -\sqrt {0,1}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol+%7B%5Ccos+%5Cdfrac+%7B%5Calpha+%7D2+%3D+-%5Csqrt+%7B0%2C1%7D%7D)
1) 2,2.
2) 52.
3) 11,7.
4) 14,75.
Пусть концентрация кислоты в первом растворе х %, во втором у %. Тогда по первому условию: 100*х/100+20*у/100=120*72/100, по второму условию 20*х/100+20*у/100=40*78/100. Решаем полученную систему:
5*х+у=432
х+у=156.
Решение х=69 %, у=87%.
P.S. Я не обратил внимания на формулировку вопроса. Масса кислоты в первом растворе 100*69/100=69 кг.