Question

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0.8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера. то он попадает в муху с вероятностью 0,3. на столе лежат 10 револьверов, из них только 3 пристрелянные.Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху.Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Answer 1

Вероятность, что Джон схватит наудачу пристрелянный  револьвер 0,3, а непристрелянный - 0,7. вероятность попасть в муху пристрелянным  револьвером равна 0,3*0,8=0,24, а непристрелянным 0,7*0,3=0,21. вероятность попасть в муху одним из этих револьверов равна сумме полученных значений 0,24+0,21=0,45. значит не попасть - 1-0,45=0,55 (ответ). (использовалось классическое определение вероятности, а также теоремы о сложении и умножении вероятностей)