Question

расставь числа от 11 до 17 включительно так, чтобы сумма чисел по каждому из двух окружностей и по каждому из обозначенных радиу

сов была одинаковой и равнялась 42

Answer 1

При n = 1 n^3 + 5n делится на 6.

Пусть k^3 + 5k делится на 6.

(k + 1)^3 + 5(k + 1) = k^3 + 3k^2 + 3k + 1 + 5k + 5 =

= (k^3 + 5k) + 6(k(k + 1)/2 + 1)

Первая скобка делится на 6, во второй - целое число. Значит, сумма делится на 6.