![4^{x-2}* \sqrt{5}^{4-x} \leq \sqrt{0,05}* 5^{x/2-1}*2^{x+1/2}](https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7Bx-2%7D%2A+%5Csqrt%7B5%7D%5E%7B4-x%7D+%5Cleq++%5Csqrt%7B0%2C05%7D%2A+5%5E%7Bx%2F2-1%7D%2A2%5E%7Bx%2B1%2F2%7D)
Переводим всё в степени 2 и 5
![2^{2x-4}* 5^{(4-x)/2} \leq \sqrt{5}/10* 5^{x/2-1}*2^{x+1/2}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2x-4%7D%2A+5%5E%7B%284-x%29%2F2%7D+%5Cleq+%5Csqrt%7B5%7D%2F10%2A+5%5E%7Bx%2F2-1%7D%2A2%5E%7Bx%2B1%2F2%7D)
Переводим дальше.
![\sqrt{5}/10=\sqrt{5}/(2*5)=5^{1/2-1}*2^{-1}=5^{-1/2}*2^{-1}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B5%7D%2F10%3D%5Csqrt%7B5%7D%2F%282%2A5%29%3D5%5E%7B1%2F2-1%7D%2A2%5E%7B-1%7D%3D5%5E%7B-1%2F2%7D%2A2%5E%7B-1%7D)
Подставляем
![2^{2x-4}* 5^{(4-x)/2} \leq 5^{-1/2+x/2-1}*2^{x+1/2-1}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2x-4%7D%2A+5%5E%7B%284-x%29%2F2%7D+%5Cleq+5%5E%7B-1%2F2%2Bx%2F2-1%7D%2A2%5E%7Bx%2B1%2F2-1%7D)
Приводим подобные в степенях
![2^{2x-4}* 5^{(4-x)/2} \leq 5^{(x-3)/2}*2^{(2x-1)/2}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2x-4%7D%2A+5%5E%7B%284-x%29%2F2%7D+%5Cleq+5%5E%7B%28x-3%29%2F2%7D%2A2%5E%7B%282x-1%29%2F2%7D)
Возводим всё в квадрат, то есть переходим к целым степеням
![2^{4x-8}* 5^{4-x} \leq 5^{x-3}*2^{2x-1}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B4x-8%7D%2A+5%5E%7B4-x%7D+%5Cleq+5%5E%7Bx-3%7D%2A2%5E%7B2x-1%7D)
Делим всё на правую часть
![2^{4x-8-2x+1}* 5^{4-x-x+3} \leq 1](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B4x-8-2x%2B1%7D%2A+5%5E%7B4-x-x%2B3%7D+%5Cleq+1)
Опять приводим подобные
![2^{2x-7}* 5^{7-2x} \leq 1](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2x-7%7D%2A+5%5E%7B7-2x%7D+%5Cleq+1)
![2^{2x-7}:5^{2x-7}=( \frac{2}{5} )^{2x-7} \leq 1](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2x-7%7D%3A5%5E%7B2x-7%7D%3D%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D+%29%5E%7B2x-7%7D+%5Cleq+1)
Так как основание 2/5 <= 1, то
2x - 7 >= 0
x >= 7/2 = 3,5
Наименьшее целое решение x = 4
Надеюсь,что тебе это поможет
))))))))))))))))))))))))))))))
Пусть x скорость лодки, тогда скорость лодки по течению x-1.
(x-1)*7+5x=118
12x-7=118
x=62,5
скорость лодки 62,5 км