1. Пусть меньший угол равен х, тогда другой угол будет х+50.Сумма градусных мер углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180. х+(х+50)=180; 2х=130; х=65; <span>65 градусов - меньший угол, 65+50=115 - бОльший угол</span>
2. БОльшая сторона прямоуг. равна 5*2=10, образованный тр-к - равнобедренный, его боковые стороны равны 5 см, значит, Рпрямоугольника равен 10*2+5*2=30см
3. Сторона ромба равна 40:4=10, диагональ, противолежащая углу в 60 гр., образует с двумя сторонами ромба равносторонний треугольник, поэтому диагональ равна стороне ромба, т.е. 10 см
Напротив угла в 30° лежит сторона равная 1/2 гипотенузы
Продолжим стороны АВ и СD до их пересечения в точке D. Угол АЕС=90, т.к. сумма углов ЕАD и EDA равна 90. Рассмотрим треугольники АЕD и ВЕС, они подобны по двум углам (∠ЕСВ=∠ЕDA как соответственные, ∠AED=∠BEC=90). => BE/AE=BC/AD => BE/(13+BE)=12/36 => BE/(13+BE)=1/3 => 3BE=13+BE => 2BE=13 => BE=6,5
Пусть окружность касается прямой CD в точке F, причём точка F может лежать или на стороне или на её продолжении. Отрезок OF перпендикулярен прямой CD как радиус проведённый в точку касания, OA, OB и OF — радиусы.
Треугольник AOB — равнобедренный, OH — высота, следовательно, является медианой и биссектрисой. Четырехугольник OHEF — прямоугольник, потому что все его углы прямые. Откуда: R=OF=HE=HB+BE=6,5+6,5=13
Отрезок АВ не пересекает данную плоскость, а
прямая АВ пересекает эту плоскость, тк АА₁ < BB₁
если бы было АА₁ = BB₁,
то отрезок АВ (прямая АВ) был бы параллелен плоскости...
через две параллельные прямые ( и через две пересекающиеся прямые)))
можно провести плоскость...
потому все точки пересечения параллельных прямых с плоскостью будут
лежать на одной прямой (т.к. две плоскости пересекаются по прямой)))
т.е. АВВ₁А₁ ---трапеция,
ММ₁ ---средняя линия трапеции
ММ₁ = (5+7)/2 = 6
Если треугольник прямоугольный, то
180–20–90=70 градусов