Характеристическое свойство биссектрисы угла: точка лежит на биссектрисе тогда и только тогда, когда она равноудалена от сторон угла.
Если AA_1, BB_1 и CC_1 - биссектрисы углов треугольника и I - точка пересечения AA_1 и BB_1, то эта точка равноудалена от AB и AC, так как она лежит на первой биссектрисе, и равноудалена от BA и BC, так как она лежит на второй биссектрисе. Следовательно, она равноудалена от сторон CA и CB и поэтому она лежит на третьей биссектрисе. Доказательство завершено
Чертеж во вложении.
1) Т.к. диагональ АС - биссектриса ∠А, то ∠1=∠2.
Т.к. АД||ВС и АС - секущая , то ∠2=∠3 (накрест лежащие).
Значит, ∠1=∠2=∠3. Поэтому ∆АВС - равнобедренный с основанием АС. Значит, АВ=ВС. Таким образом, АВ=ВС=СД=6см.
2) Опустим высоты ВН и СК. ∆АВН=∆ДСК. Значит, АН=ДК.
В ∆АВН
![AH=AB*cos \angle A=6*cos60^o=6*\frac{1}{2}=3=KD\\ AD=AH+HK+KD=3+6+3=12\\ BH=AB*sin \angle A=6*sin60^o=6*\frac{\sqrt3}{2}=3\sqrt3\\ S_{ABCD}=\frac{AD+BC}{2}*BH=\frac{12+6}{2}*3\sqrt3=27\sqrt3](https://tex.z-dn.net/?f=AH%3DAB%2Acos+%5Cangle+A%3D6%2Acos60%5Eo%3D6%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D3%3DKD%5C%5C+AD%3DAH%2BHK%2BKD%3D3%2B6%2B3%3D12%5C%5C%0ABH%3DAB%2Asin+%5Cangle+A%3D6%2Asin60%5Eo%3D6%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt3%7D%7B2%7D%3D3%5Csqrt3%5C%5C%0AS_%7BABCD%7D%3D%5Cfrac%7BAD%2BBC%7D%7B2%7D%2ABH%3D%5Cfrac%7B12%2B6%7D%7B2%7D%2A3%5Csqrt3%3D27%5Csqrt3)
Ответ:
![27\sqrt3](https://tex.z-dn.net/?f=27%5Csqrt3)
cм^2
1) a^2+b^2=c^2
3^2+4^2=с^2 ( корень вроде бы так sqr)
с=sqr9+16
с= sqr 25
c=5
2)a^2+b^2=c^2
a^2=c^2-b^2
a=sqr 153=3sqr 17
3)sqr5^2+sqr5^2=c^2
c=sqr10
дальше тоже самое просто подставляешь в формулу
Если учесть, что Солнце имеет диаметр 1,4 млн. км, а Луна – 3474 км, кажется почти невозможным то, что Луна может блокировать солнечный свет и обеспечивать нам около пяти солнечных затмений каждые два года. Как это получается