Question

Какое из уравнений не имеет решений: 1) x2 + y2 + z2 = –1; 2) x2+ у2+ z2= 0? Нужно решить !!! И написать ответ на вопрос!

Answer 1

1) x^2 + y^2 + z^2 = -1.
Все слагаемые левой части неотрицательные, значит и сумма этих слагаемых неотрицательна, поэтому она не может равняться -1.
Ответ. Решений нет.
2) x^2 + y^2 + z^2 = 0.
Одно решение легко угадать, это x=0; y=0; z=0.
Если же хотя бы одно из слагаемых не равно нулю, то и сумма в левой части будет больше нуля. То есть других решений кроме указанного нет.
Ответ. (0; 0; 0).