Question

Пожалуйста помогите вычислить предел последовательности, заколебался уже...

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!

Answer 1

$\lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[4]{n^2(16+ \frac{15}{n}+ \frac{3}{n^2}) } + \sqrt[7]{n^3(6- \frac{1}{n^2}}) }{ \sqrt{n(81+ \frac{7}{n} })- \sqrt[3]{n(3+ \frac{1}{n} } ) } =\\ =\lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[4]{16n^2} + \sqrt[7]{6n^3}}{ \sqrt{81n}- \sqrt[3]{3n} } =\\ = \lim_{n \to \infty} \frac{2n^ \frac{7}{14}+6^\frac{1}{7}n^ \frac{6}{14} }{9n^ \frac{3}{6}-3^\frac{1}{3}n^ \frac{2}{6} } =\\ = \lim_{n \to \infty} \frac{2n^ \frac{1}{2} }{9n^ \frac{1}{2} } =\\ = \frac{2}{9}$