1) 1-3/5=2/5 - всех конфет осталось продать
2) 30:(2/5)=30:2*5=75 (кг)
Ответ: первоначально было 75 кг конфет.
2x^2-13x+11=0
D=(-13)^2-4*2*11)=169-88=81=9^2
x1=(-13+9)/4=-1
x2=(-13-9)/4=-5,5
Для того, чтобы найти наибольшее значение функции, мы найдём точку максимума - это такая точка (на оси абсцисс) функции, до которой она ВОЗРАСТАЛА, а после - УБЫВАЛА. Эту точку можно найти следующим образом: в ней производная функции равна нулю (касательная к этой точке параллельна оси абсцисс), поэтому мы найдём производную данной функции и приравняем её к нулю, тем самым найдём точки экстремума (точки максимума и минимума), среди которых определим точку максимума следующим образом: найдём знаки производной—где она положительна—функция возрастает и наоборот. Подставим эту точку максимума в исходную функцию и найдём наибольшее ее значение.
P.S: здесь нужно проверять концевые точки заданного отрезка, в данном случае наибольшее значение достигается именно в них, а именно в п/4
1)(x²-7x+12)/(x²-5x+6)≤0
(x-3)(x-4)/(x-3)(x-2)≤0
x≠3 (x-4)/(x-2)≤0
x=4 x=2
+ _ +
__________________
2 4
x∈(2;3) U (3;4]
2)(x-1)/(4x+5)<(x-3)/(4x-3)
(4x²-4x-3x+3-4x²+12x-5x+15)/(4x+5)(4x-3)<0
18/(4x+5)(4x-3)<0
x =-1,25 x=0,75
+ _ +
________________________
-1,25 0,75
x∈(-1,25;0,75)
3)(x²+7x+6)/(x²-x-2)≤0
(x+1)(x+6)/((x+1)(x-2)≤0
x≠-1
(x+6)/(x-2)≤0
x=-6 x=2
+ _ +
________________________________
-6 2
x∈[-6;-1) U (-1;2)
4)3x²-4x+5≤0
D=4-60=-56<0
нет решения
5)(x-2)²<25
(x-2-5)(x-2+5)<0
(x-7)(x+3)<0
x=7 x=-3
+ _ +
___________________________________
-3 7
x∈(-3;7)
6)(2x-1)/(2x-3) + 1<0
(2x-1+2x-3)/(2x-3)<0
(4x-4)/(2x-3)<0
x=1 x=1,5
+ _ + _____________________________
1 1,5
x∈(1;1,5)
7)(5-х)/(х-6) <2/3
(15-3x-2x+12)/(x-6)<0
(27-6x)/(x-6)<0
x=4,5 x=6
+ _ +
__________________________________
4, 5 6
x∈(4,5;6)
