1 ответ:
Читайте также
4cos²x-4sinx-1=0
cos²x=1-sin²x
4*(1-sin²x)-4sinx-1=0
-4sin²x-4sinx+3=0 |:(-1)
4sin²x+4sinx-3=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: sinx=t, t∈[-1;1]
4t²+4t-3=0
t₁=-1, t₂=1/2
обратная замена:
1. t=-1, sinx=-1. x=-π/2+2πn, n∈Z
2. t=1/2
sinx=1/2
![x=(-1)[tex]x=(-1)^{n} * \frac{ \pi}{6}+ \pi n, n](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%28-1%29%5Btex%5Dx%3D%28-1%29%5E%7Bn%7D+%2A+%5Cfrac%7B+%5Cpi%7D%7B6%7D%2B+%5Cpi+n%2C+++n)
∈Z
∈Z
ответ:
∈Z
∈Z
cos²x=1-sin²x
4*(1-sin²x)-4sinx-1=0
-4sin²x-4sinx+3=0 |:(-1)
4sin²x+4sinx-3=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: sinx=t, t∈[-1;1]
4t²+4t-3=0
t₁=-1, t₂=1/2
обратная замена:
1. t=-1, sinx=-1. x=-π/2+2πn, n∈Z
2. t=1/2
sinx=1/2
ответ: