Question

В верном числовом неравенстве а-b>c-d одно из чисел в левой части и одно из чисел в правой части увеличили на 1 ,после чего неравенство стало неверным .Какие числа увеличили ?

Answer 1

$a-b\ \textgreater \ c-d$
Всего есть 4 варианта увеличить числа: a и с, a и d, b и с, b и d.
Если увеличить числа а и с, то неравенство останется таким же с той лишь разницей, что к обоим частям прибавили по 1, истинность неравенства это не меняет.
$(a+1)-b\ \textgreater \ (c+1)-d$
Аналогично, при увеличении чисел b и d обе части неравенства уменьшатся на единицу, но истинность неравенства останется такой же.
$a-(b+1)\ \textgreater \ c-(d+1)$
Если увеличить числа а и d, то левая большая часть станет еще большей, а правая меньшая часть станет еще меньше, таким образом, неравенство станет еще строже и останется истинным.
$(a+1)-b\ \textgreater \ c-(d+1)$
Соответственно увеличивали числа b и c:
$a-(b+1)\ \textgreater \ (c+1)-d\\\a-b-1\ \textgreater \ c+1-d\\\;a-b\ \textgreater \ c-d+2$
Действие аналогично прибавлению 2 к правой части и именно оно изменило истинность неравенства