Question

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 ребро AB на 5 см меньше ребра АА1. ВС на 10 см больше DC. l=225. Вычислете длины ребер.

Answer 1

1) Пусть Xf, хг и х3 — длины ребер, выходящих из одной вершины некоторого прямоугольного параллелепипеда. 

2) Найти длины ребер такого прямоугольного параллелепипеда, у которого сумма всех ребер, полная поверхность и объем соответственно равны 48 см, 88 см2 и 48 см9. 

Длины ребер, исходящих из общей вершины некоторого прямоугольного параллелепипеда, являются корнями уравнения а*3+ ~\-bx*-\-cx-}-d=Q. 

Определить длину диагонали этого параллелепипеда. 

Найти площадь поверхности сферы, описанной около прямоугольного параллелепипеда, три измерения которого являются корнями уравнения Х3+шг2+йлг+с=0. 

] Доказать, что сумма квадратов длин всех ребер параллелепипеда равна сумме квадратов длин всех его четырех диагоналей. 

Доказать, что из всех прямоугольных параллелепипедов С данной суммой всех ребер наибольший объем имеет куб. 

Диагональ прямоугольного параллелепипеда рагаа 13 см, _а диагонали его боковых граней равны 4У10 см и 3]/17 см. 

В прямом параллелепипеде стороны основания равны а и Ь, острый угол между ними содержит 60°. 

Большая диагональ основания конгруэнтна меньшей диагонали параллелепипеда. 

Основанием прямого параллелепипеда служит ромб. 

В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами 1 см и 4 см и острым углом 60°. 

Основанием параллелепипеда служит квадрат. 

Определить полную поверхность этого параллелепипеда. 

Определить объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого равна / и составляет о одной гранью угол 30°, а с другой 45°. 

Основанием прямого параллелепипеда служит ромб, площадь которого равна Q. 

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны а и Ь. 

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны а и Ь. 

Определить объем прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ равна d, а длины ребер относятся, как т: п: р. 

В прямом параллелепипеде стороны основания равны а и Ь и образуют угол 30°. 

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся, как т: п, а диагональное сечение представляет собой квадрат с площадью, равной Q. 

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см и 6 см. 

Из медной болванки, имеющей форму пря--моугольного параллелепипеда размером 80 смХ20 смХ Х5 см, прокатывается лист толщиной 1 мм. 

В наклонном параллелепипеде проекция бокового ребра на плоскость основания равна 5 дм, а высота равна 12 дм.