Question

Летящая горизонтально со скоростью 20 м/с пластилиновая пуля массой 9 г попадает в груз неподвижно висящий на нити длиной 40 см, в результате чего груз с
прилипшей к нему пулей совершает колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали 60(градусов). Какова масса груза?

Answer 1

1) По закону сохранения импульса находим скорость маятника после попадания пули:
m*V1=(M+m)*V     V=m*V1/(M+m)(1)
2) Высота отклонения маятника h=L*(1-cosa) (2) Ek=(M+m)*V^2/2
3) По закону сохранения энергии  Ek=Ep С учетом 1 и 2:
(M+m)*m^2*V1^2/(M+m)^2=((M+m)*g*L*(1-cosa)
M+m=sqrt(m^2*V1^2/g*L*(1-cosa)=sqrt(9*10^-6*400/10*0,4*(1-0,5)=3*10^-2 кг=30 г    M=30-9=21 г