Question

Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 0,28(30) в виде обыкновенной несократимой дроби. Найдите сумму числителя и знаменателя.

Answer 1

Х =0,28(30). Умножим это число на 100.
100х = 28,(30),

100х = 28,3030303030...
      х=    0,2830303030...
Вычтем из первого равенства второе.
99х = 28,02
х = 28,02/99 = 2802/9900 = 467/1650. Сумма числителя и знаменателя 2117.