ОДЗ:
Метод интервалов:
__+__ (-3/2) ___ (-1) __+___
x∈(-∞;-3/2) U (-1;+∞)
Свойства логарифма.
Логарифм степени
n·log_(6)b=log_(6)bⁿ
b>0
Логарифм произведения
log_(6) a + log_(6)b=log_(6)a·b
a>0; b>0
Уравнение принимает вид:
log₆(6(x+1)/(2x+3))⁴=log₆((2x+3)/(x+1))⁵·6⁴
Логарифмы равны, значит и выражения под логарифмами равны.
(6(x+1)/(2x+3))⁴=((2x+3)/(x+1))⁵·6⁴
Сокращаем на 6⁴
(х+1)⁴/(2х+3)⁴=(2х+3)⁵/(х+1)⁵
((x+1)/(2x+3))⁹=1
(x+1)/(2x+3)=1
x+1=2x+3
x=-2∈(-∞;-3/2) U (-1;+∞)
О т в е т. -2
Ставим вместо Х=-2, вместо У=9 и получаем:
9=-2*а-3
-2а=12
а=12/(-2)
а=-6
<em>Ответ. при а=-6</em>
1) 4*7=28 - туристов остались
2) 64-28=36 - туристов пошли в поход
<span>(9n+27)/(3n^2-n^3 )+((3n+9)/(n-3))^2∙(1/(3n-9)+2/(9-n^2 )-1/(n^2+3n)) = </span>
(или
+
)