(x - 5)(x + 5) - x(x + 3) < 6
x^2 - 25 - x^2 - 3x < 6
-3x < 6 + 25
-3x < 31
x > - 10 1/3
Ответ: х ∈ (- 10 1/3; +<span>∞)</span>
Пусть R - радиус основания, H - высота цилиндра.
Тогда площадь основания найдем как πR², площадь боковой стенки как 2πRH. Поскольку квадратный метр материала на основание и на стенку равен одинаково C, то суммарная стоимость равна πR²C+2πRHC.
Объем бака известен и равен V. Вычисляется по формуле V=πR²H.
Из этой формулы выразим H=V/(πR²) и подставим в формулу суммарной стоимости.
πR²C+2πRHC = πR²C+2πRС*V/(πR²) = πR²C+2CV/R
В этом выражении варьируется только R, поэтому обозначим его как функцию от R: f(R) = πR²C+2CV/R
Найдем производную f(R) для определения точки минимума функции f(R):
f'(R) = 2πRC-2CV/R² = 2Cπ * (R³ - V/π) / R²
Нули производной:
f'(R)=0 => R = ∛(V/π)
Изобразим на прямой 0R промежутки убывания и возрастания функции f(R):
убывает убывает возрастает f(R)
-------------- 0 -------------------- ∛(V/π) ----------------------> R
- - + f'(R)
Значит, стоимость минимальна при R=∛(V/π)
Найдем H, соответствующее R=∛(V/π):
H=V/(πR²)=V/(π*(∛(V/π))²) = ∛(V/π)
Радиус=ctg60*12=v3/3*12=4v3
<span>объём=1/3*(4v3)^2*12*Пи=1/3*48*12*Пи=192Пи см куб. или 192*3,14=602,88 см куб</span>
7.5:0.6-2.5=12.5-2.5=10
68:2х5\6=68:2х6+5\6=68:17\6=24
42х0.1=4.2
24-4.2=19.8
19.8\1.1=18
2\3х0.375=0.25
2.68\0.8=3.35
0.25+3.35=3.6
18\3.6=5
10\5=2
20*16*9= 2880 см (288дм) формула V*a*b*c