Если все вершины треугольника<span> лежат на </span>окружности<span>, то </span>окружность <span>называется </span>описанной около треугольника<span>, а </span>треугольник<span> – вписанным </span><span>в эту </span>окружность<span>. </span>
По теореме косинусов
АС^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos120
cos120=-1/2
AC=13sqrt{3}
радиус описанной окружности равен отношению стороны к удвоенному синусу противоположного угла
R=AC/(2sinB)=13
sin120=sqrt{3}/2
Ответ:13
Сечение пирамиды, параллельное ее основанию, <u>отсекает от нее подобную фигуру.
</u>Все линейные размеры этих пирамид равны отношению высоты исходной пирамиды к высоте отсеченной, т.е. k=8:3.
Основания пирамид подобны.
<span><em>Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия,</em> т.е.
k²=64/9
</span>Пусть площадь основания исходной пирамид будет S , площадь основания отсеченной- s.
Тогда S:s=64:9
S:27=64:9
<span>S=64*27:9=192 см²
</span>Формула объема пирамиды
V=S*H:3
<span>V=192*8:3=512 см<span>³</span></span>
Первый 3х, второй 2х. 5х+(3х-60)=180, 8х=240, х=30. 90,60,30.