ΔABC-равнобедренный;⇒BD-и биссектриса и высота.AD=1/2·AC;
SinBAC=BD/AB;⇒AB=BD/sinBAC;
AB=15/(√3/2)=30/√3;
ΔABD⇒<D=90°;AD²=AB²-BD²;⇒AD=√(AB²-BD²);
AD=√(900/3-225)=√(300-225)=√75=5√3;
S=1/2·AC·BD=AD·BD=5√3·15=75√3;
S/√3=75√3/√3=75;
624-224-137=263
837-537+641=941
923-623-215=85
674-374+245=545
586-186-217=183
563-363+721=921
(166+834)+(452+748)=2200
(212+788)+(497+803)=2300
Мы не знаем, в какой последовательности расположены точки. Рисуем окружность и отмечаем точку А, от которой будем отсчитывать известное расстояние.
Самое большое расстояние от точки А до точки Б, причем АБ меньше либо равно БА. Предполагаем, что дуга АБ меньше дуги БА. Отмечаем на окружности точку Б (схематично, мы не знаем длину окружности).
Отмечаем возможные варианты расположения точки В на расстоянии 30 от точки А. Получаем точки В1 и В2
Отмечаем возможные варианты расположения точки Г на расстоянии 45 от точки А. Получаем точки Г1 и Г2
Комбинации В1-Г1 и В2-Г2 противоречат условию , т.к. по схеме кратчайшее расстояние между ними получается 15.
Комбинации В1-Г2 и В2-Г1 не противоречат условию.
1) В1Г2
Г2Б = 50 - 45 = 5 (км)
В1Г2 = 25
БB1 = 25 - 5 = 20 (км)
БА = БВ1 + АВ1 = 20 + 30 = 50 ⇒ АБ=БА ⇒ точка Б диаметрально противоположна точке А
2)В2Г1
Г1Б = 50 - 45 = 5 (км)
В2Г1 = 25
БВ2 = 25 - 5 = 20 (км)
БА = БВ2 + АВ2 = 20 + 30 = 50 (км) АБ=БА ⇒ точка Б диаметрально противоположна точке А
В обоих случаях получаем искомое расстояние между Б и В равное 20 км.
Половина длины укражности равна 50 км, значит длина всей окружности равна 100 км
Корректируем рисунок согласно полученным данным (2й рисунок - одна из комбинаций).