Обозначим толщину окантовки x.
площадь вместе с окантовкой равна a*b=1161 см²
площадь картинки равна с*d=39*23=897 см²
значит площадь окантовки равна a*b-c*d=1161-897=264 см²
рассмотрим заштрихованную часть окантовки (см вложение). заштрихованная часть равна половине площади окантовки. т.е 132 см² . Разобьем на элементарные и и квадраты эту часть. Составим уравнение:
23*х+х*х+39*х+х*х=132
2х²+62х-132=0 (сокращаем на 2)
x²+31x-66=0
D(дискриминант)=31²-4*1*(-66)=1225
x1,2=(-31±35)/2
x1=-33 (длина не может быть отрицательной)
x2=2
Легко проверить: (23+2+2)*(39+2+2)=1161 (см²)
27*43=1161 (см²)
Ответ: ширина окантовки равна 2 см
Переписываем, раскрывая скобки. 2^x+(2\2^x) <3 2^x>0 (2>0)
2^2x+2-3*2^x<0 2^x=t t^2-3t+2<0 t>0 t=1,5+-0,5 t1=1 t2=2 (оба корня удовлетворяют условию) Вспоминаем метод интервалов. Т к коэффициент при старшем члене положителен, то нашем условию удовлетворяет внутренний интервал без граничных точек 1<х<2
Вспоминаем, что t=2^х 1<2^x<2 0<x<1-решение
t = S : v v = 8 3/4 S = 7 км
t = 7 : 8 3/4 = 7 : 35/4 = 7 * 4/35 = 4/5 ч
1 час = 60 минут 4/5ч = 60 : 5 * 4 = 48 мин
Ответ: 7 км лодка пройдёт за 48 минут
Мысалы
9:4=2 қ 1
13:4=3 қ 1
17;4=4 қ 1
21;4=5 қ 1