Во многом будет зависеть от самой кошки. Это и пара дней, месяцев, недель, не скажешь точно.
Но вот ждать, пока она сама поймет, что нечего опасаться в новом доме, и надо пытаться на диване, а не под диван, это либо бесполезно, либо может затянуться на годы(которые кошка и так жила под диваном, либо ей понравится там в безопасности, она в ней же уверена уже).
Если у нее такая привычка с детства(жил котенок у человека, да только почти все время под диваном), то кошку уже трудно будет перевоспитать, тут только диван убирать из комнаты, чтобы она не видела, куда ей спрятаться, зато придумать что-то другое - корзинку, коробку, может быть, там спрячется, а уж дальше человеческий ласковый голос и руки, возможно, сумеют растопить ее лед недоверия, потому что животные, как и мы, тянемся к ласке, даже запирая себя полностью в ужасном прошлом.
По возможности, кошка не должна слышать ссоры, крики, топанье, она будет думать, что это все ее касается, хотя не правда.
Важно питомицу не оставлять одну. И почаще ласково с ней говорить, даже если та под диваном.
И придумать ей новое секретное местечко - попробуйте коробку) Если уж не диван выносить, то поставить ее рядом.