Да, могут, не совсем за плохой почерк, но за неразборчиво написанные слова.
Знакомые пошли смотреть, за что их ребенку поставили 4 балла на пробнике. Пробник проверяет не кто попало, а специально сертифицированная организация. Они не писали именно жалобу, но пришли посмотреть, что как. Им показали работу. И там среди прочих вещей были обведены нечетко написанные слова, и за них снижен балл. Причем там явно такие слова, в которых ошибки быть не могло, вроде слова "зеленый", в котором видно, что вторая - "е". Но вот последние буквы неразборчивы, слово обведено и баллы снижены.
Вообще очень печально, что все эти пробники не заканчиваются работой над ошибками. Тот лист, который выдают после написания пробника, он ни о чем.