Без рисунка
при х≤-1 и х≥1, первая функция буде у=х²-1
при -1≤х≤1, она будет у=1-х²
вторая функция, при х≤0 - у=11+х;
при х≥0 у=11-х
вторая функция выше первой, первая всегда ≥0, и =0 при х=-1 и х=+1
обе функции парные:
обе фУНКЦИИ ПАРНЫЕ, ПОЭТОМУ их пересечения будут в некой точке х1, и х2=-х1
рассмотрим при х≥0
интегрирование по промежуткам:
-3≤х≤-1==> y1=x²-1 y2=11+x;
-1≤x≤0==>y1=1-x²; y2=11+x;
0≤x≤1==>y1=1-x²; y2=11-x;
1≤x≤3==>y1=x²-1; y2=11-x;
1) f(x)=log₀,₅(2+x)
f`(1)=1/(ln0,5*(2+x))=1/(3*ln0,5)<0, так как ln0,5<0≈-0,7 (0,5<e).
2) f(x)=log₃(5+x)
f`(4)=1/(ln3*(5+x))=1/(9*ln3)>0 (3>e).
3)f(x)=0,2⁽ˣ⁻³⁾
f`(4)=ln0,2*(0,2)⁽⁴⁻³⁾=ln0,2*(1/5)¹=ln0,2/5<0 (0,2<e).
4) f(x)=2,5⁽ˣ⁻¹⁾
f`(2)=ln2,5*2,5¹=2,5*ln2,5<0 (2,5<e) e≈2,72.
(4-3у)/(у+4)×[(у+4)(у-4)]/[-(у-4)(у-4)+у(у+4)]=
[(4-3у)×(у-4)]/[-4(4-3у)]=-(у-4)/4
35.22 а)=((y-x)(y+x)) /(y-x)^2=(x+e)/(y-x)
б)=((4c-1)(4c+1)) / (4c-1)^2=(4c+1) / (4c-1)
в)=(b-7)(b+7) /(b-7)^2=(b+7) / (b-7)
г) =(2n-m)^2 /((2n-m)(2n+m))=(2n-m)/(2n+m)