Question

Найдите сумму вещественных корней уравнения. Указание:сделать замену переменной (x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680

Answer 1

Умножаете первую скобку на четвёртую, а вторую на третью, получаете
$( x^{2} -11x+28)( x^{2} -11x+30)=1680$
x²-11x заменяете на t.
(t+28)(t+30)=1680 Раскрываете скобки, находите t.
t²+58t+840-1680=0
t²+58t-840=0
D=3364+3360=6724=82²
t1=$\frac{-58-82}{2}=-70, t2= \frac{-58+82}{2}=12$
x²-11x=-70     или       х²-11х=12
х²-11х+70=0               х²-11х-12=0
D<0 вещественных    х1=-1, х2=12
 корней нет                 Сумма -1+12=11.
Удачи!