НОК(наименьшее общее кратное):240
НОД(наибольший общий делитель):4
Ответ:
На складе было 100 коробок с яблоками,принесли еще 100,и поставили 20.Эти коробки уменьшились в 30 раз.Сколько стало коробок на складе?
Ну так вроде....
Решение на фотографии. Последнее не уверена
Самое оптимальное - это квадратный корень.
sqrt(64) = 8;
8 + 8 = 16
![40^{50}*50^{40}=4^{50}*10^{50}*10^{40}*5^{40}=10^{90}*2^{2*50}*5^{40}= \\ \\ 10^{90}*2^{60}*2^{40}*5^{40}= 10^{90}*2^{60}*(2*5)^{40}= \\ \\ 10^{90}*2^{60}*(10)^{40}= 10^{130}*2^{60}](https://tex.z-dn.net/?f=40%5E%7B50%7D%2A50%5E%7B40%7D%3D4%5E%7B50%7D%2A10%5E%7B50%7D%2A10%5E%7B40%7D%2A5%5E%7B40%7D%3D10%5E%7B90%7D%2A2%5E%7B2%2A50%7D%2A5%5E%7B40%7D%3D+%5C%5C++%5C%5C+10%5E%7B90%7D%2A2%5E%7B60%7D%2A2%5E%7B40%7D%2A5%5E%7B40%7D%3D+10%5E%7B90%7D%2A2%5E%7B60%7D%2A%282%2A5%29%5E%7B40%7D%3D+%5C%5C++%5C%5C+10%5E%7B90%7D%2A2%5E%7B60%7D%2A%2810%29%5E%7B40%7D%3D+10%5E%7B130%7D%2A2%5E%7B60%7D)
Очевидно, что 10¹³⁰ даст нам окончание из 13 нулей.
Рассмотрим 2⁶⁰.
Найдем закономерность в окончании степени 2:
2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64
Из этого видно что повторение окончания у степени 2 - это 4.
У нас степень 60=15*4. Значит 15 циклов по 4.
Следовательно 2⁶⁰ будет оканчиваться на 6.
Ответ 6 <span>последняя ненулевую цифру значения произведения</span>