1) -1,001<-1, значит f(-1,001)= -2
2) -1 подходит промежутку -1≤x<2, значит f(-1)= (-1)²-3= 1-3= -2
3) 0 подходит промежутку -1≤x<2, значит f(0)= 0-3= -3
4) 3≥2, значит f(3)= 2*3-3= 6-3= 3
1) (3a+5)(7-4a)=3a(7-4a)+5(7-4a)=21a-12a^2+35-20a= -12a^2+a+35= -12(a-1.75)(a+7/6)
2) извините, не смог(
3) (18а^3-12а^2+6а):(-6а)= -3а^2+2а-1
Решение в приложении.
=======================
х⁴-8х³+18х²-27=0
При подстановке х= -1 в уравнение получаем верное равенство:
(-1)⁴-8·(-1)³+18·(-1)²-27=1+8+18-27=27-27=0 ⇒ х= -1 - корень заданного уравнения. Тогда многочлен х⁴-8х³+18х²-27 должен нацело делиться на разность (х-(-1))=(х+1) .
х⁴-8х³+18х²-27=(х+1)·(х³-9х²+27х-27)
При х=3 многочлен х³-9х²+27х-27 обращается в 0: 3³-9·3²+27·3-27=0, значит этот многочлен можно нацело разделить на (х-3):
х³-9х²+27х-27=(х-3)·(х²-6х+9)=(х-3)·(х-3)²=(х-3)³ ⇒
х⁴-8х³+18х²-27=(х+1)(х-3)³ , (х+1)·(х-3)³=0 ⇒
Ответ: х= -1 , х=3 .
Когда дискриминант равен 0