1) 25*16=400 г - вес книги
2) 25+400=425 г - вес комплекта для одного ученика
3) 425*32=13600г=13,6 кг - вес комплектов для 32 учеников
4) (100*13,6)/20=68 кг - необходимо дерева
Ответ: необходимо 68 кг дерева
Обозначим для удобства делитель через c = (a+b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)(a⁸ + b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶)(a³² + b³²)(a⁶⁴ + b⁶⁴). Тогда a¹²⁸ - b¹²⁸ = (a⁶⁴ + b⁶⁴)(a⁶⁴ - b⁶⁴) = (a⁶⁴ + b⁶⁴)(a³² + b³²)(a³² - b³²) = (a⁶⁴ + b⁶⁴)(a³² + b³²)(a¹⁶ + b¹⁶)(a¹⁶ - b¹⁶) = (a⁶⁴ + b⁶⁴)(a³² + b³²)(a¹⁶ + b¹⁶)(a⁸ + b⁸)(a⁸ - b⁸) = (a⁶⁴ + b⁶⁴)(a³² + b³²)(a¹⁶ + b¹⁶)(a⁸ + b⁸)(a⁴ + b⁴)(a⁴ - b⁴) = (a⁶⁴ + b⁶⁴)(a³² + b³²)(a¹⁶ + b¹⁶)(a⁸ + b⁸)(a⁴ + b⁴)(a² + b²)(a - b²) = (a⁶⁴ + b⁶⁴)(a³² + b³²)(a¹⁶ + b¹⁶)(a⁸ + b⁸)(a⁴ + b⁴)(a² + b²)(a + b)(a - b) = (a - b)*c. Следовательно (a¹²⁸ - b¹²⁸)/c = (a - b)*c/c = a - b.
Ответ: a - b.
3.1)36,6÷6=6,1 км/ч собственная скорость лодки.
2)6,1-2,5=3,6 км/ч скорость реки по течению.
Вариант-2
1)а)при решении системы целых корней не получается, ни один из ответов не подходит, возможно ошибка в условии
б)2х+3у-14=-13 -8+9-14=-13 подходит
х+9у+20=-5 -4+27+20=-5 не подхолит
-5х-7у=11 20-21=11 не подходит
4х+9у-14=-3 -16+27-14=-3 подходит
2)а)расстояние между двумя точками находится по формуле
√((x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²)
получается √((-5-1)²+(6+9)²)=√(36+225)=√261=3√29
б)решение аналогично под буквой а, вторая точка имеет координаты (0;0)
√((80-0)²+(-60-0)²)=√(6400+3600)=100
3)уравнение окружности имеет вид
(х-а)²+(у-b)²=R²
a)центр (2;-4) R=6
б)центр (-8;3) R=√30
4)a)(x+6)²+(y-5)²=144
б)(х-4)²+(у+7)²=49
5) хотел уточнить какие числа подписаны на графиках - если скажешь - решу
вариант-1
1)
а)х²+у²=29
у=-12-2х
х²+(12+2х)²=29
х²+(144+48х+4х²)=29
5х²+48х+115=0
D=4
x=-5
x=-4,6 не подходит, нас интересуют только целые корни
у=-2
(-5;-2)
б))2х+3у-7=-13 4-9-7=-13 не подходит
х+9у+20=-5 2-27+20=-5 подходит
-5х-7у=11 -10+21=11 подходит
4х+9у-14=15 8-27-14=15 не подходит
2)расстояние между двумя точками находится по формуле
√((x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²)
а)√((-4-4)²+(1+6)²)=√(64+49)=√113
б) решение аналогично под буквой а, вторая точка имеет координаты (0;0)
√((-40)²+(30)²)=√(1600+900)=50
3)а)(7;-5) R=7
б)(-3;9) R=√40
4)а)(x+3)²+(y-4)²=121
б)(х-2)²+(у+5)²=81
5)аналогично 5 во втором варианте