Пусть А - множество абитуриентов, решивших задачу по алгебре,
Г - множество абитуриентов, решивших задачу по геометрии,
Т- множество абитуриентов, решивших задачу по тригонометрии.
Дано |А|=20, |Г|=18, |Т|=18, |А∩Г|=8,|А∩Т|=9, |Г∩Т|=8.
Т.к. из 40 учащихся 3 не решили ни одной задачи,
то |А∪Г∪Т|=40-3=37 человек решили хотя бы 1 задачу.
Формула включений и исключений для трёх множеств. Для любых конечных множеств
A, B и C справедливо равенство
|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |B ∩ C| − |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.
Отсюда получаем:
|A ∩ Г ∩ Т|=|A ∪ Г ∪ Т| - |A| - |Г| - |Т| + |A ∩ Г| + |Г ∩ Т| + |A ∩ Т|
|A ∩ Г ∩ Т|=37-20-18-18+8+9+8=6 человек решило 3 задачи
Ответ: 6 человек.
Методом подстановки =52
52/6=8(ост. 4)
52/15=3(ост. 7)
52/30=1(ост. 22)
Дано: трапеция ABCD
MN=7см
BC=х
AD=х+4
Найти: a, b
Решение: MN=1/2(BC+AD)
1/2*(x+x+4)=7
1/2x+1/2x+2=7
1x+2=7
x=7-2
x=5(см)-Bc
AD=5+4=9(см)
Проверка: 1/2(5+9)=1/2*14=7(см)
Ответ: BC=5см, AD=9см
<span>7 1/2=7,5 и 17 21/84=17,25</span>
См. в приложении.
------------------------------
Площадь прямоугольника 9 * 4 = 36 клеток, значит, сторона квадрата должна быть √ 36 = 6 клеток.