1)a²-9=(a-3)(a+3)
2)b²+10b+25=(b+5)²
3)25x²-16=(5x-4)(5x+4)
4)9x²-12xy+4y²=(3x-2y)²
Х км/ч - собственная скорость лодки равна скорости лодки при движении по озеру
х-2 км/ч скорость лодки против течения реки
6/(х-2) ч время движения лодки по реке
15/х ч время движения лодки по озеру
Т.к. турист на путь по озеру затратил на 1 ч больше, чем на путь по реке, то составим уравнение:
15/х-6/(х-2)=1 *х*(х-2)
15*(х-2)-6х=х*(х-2)
15х-30-6х=х²-2х
х²-11х+30=0
по теореме Виета
х1+х2=11
х1*х2=30
х1=5
х2=6
Отв. х1=5 км/ч, х2=6 км/ч.
Проверь правильно ли я расставил знаки (а)
4sin3a*cos3a / 5cos3a = 4sin3a / 5
=4*(-0,5) / 5 = -0,4
(sin6a2sin3acos3a)
Одна машина расчищает каток за х мин, то есть 1/х часть катка за 1 мин. Вторая за у мин, то есть 1/у часть за 1 мин.
За 20 мин они обе расчистят 20(1/х + 1/у) = 1, то есть весь каток.
Второе уравнение: 25/х + 16/у = 1. Получаем систему
20x + 20y = xy
25y + 16x = xy
Вычитаем из первого уравнения второе
20x+20y - 16x - 25y = 0
4x - 5y = 0
y = 4x/5
Подставляем в первое уравнение
20x + 20*4x/5 = x*4x/5
20x + 16x = 4/5*x^2
9x = x^2/5
45x = x^2
x1 = 0 - не подходит
x2 = 45 мин.
у = 4х/5 = 36 мин.
<span>Ответ: 1 машина - 45 минут , 2 машина - 36 минут.</span>
