2x^3-1/3y^2=2*(1/2)^3-1/3*(-3)^2=2*0.5^3-(-3)^2/3=0.25-(-3)^2/3=0.25-9/3=0.25-3=-2.75
sin²x + sinxcosx - 2cos²x = 0
tg^2(x)+tgx-2=0
12tg(x1+x2)=12*(tgx1+tgx2)/(1-tgx1tgx2)=12(-1)/(1-(-2))=-12/3=-4
2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0 |:x^2
<span>2x^2-7x+9-7/x+2/x^2 =0 </span>
<span>2x^2+2/x^2 -7x-7/x+9=0 </span>
<span>2(x^2+1/x^2 )-7(x+1/x)+9=0 </span>
Замена
t=x+1/x;
<span>x+1/x )^2=x^2+2+1/x^2 ; x^2+2+1/x^2 =t^2;t^2-2= x^2+1/x^2 </span>
<span>2(t^2-2)-7t+9=0 </span>
<span>2t^2-4-7t+9=0 </span>
<span>2t^2-7t+5=0 </span>
D=b2-4ac=49-40=9
<span>t=(-b±√(b^2-4ac))/2a </span>
t1=(7+3)/4=2,5
t2=(7-3)/4=1
Вернуться в замену
x+1/x=1 |*x
<span>x^2-x+1=0 </span>
D=b2-4ac=1-4=-3 нет корней
x+1/x=2,5 |*x
<span>x^2-2,5x+1=0 </span>
D=b2-4ac=6,25-4=2,25
<span>x=(-b±√(b^2-4ac))/2a </span>
x1=(2,5+1,5)/2=2
x2=(2,5-1,5)/2=0,5
<span>Ответ: 2; 0,5</span>
Найдем производную функцию
Найдем точки экстремумы:
_-_(-0.5)__+__(0)__-__(0.5)___+__>
Итак, функция возрастает на промежутке (-0.5;0)U(0.5;+∞), убывает - (-∞;-0.5)U(0;0.5). В точке х=±0,5 функция имеет локальный минимум. в точке х=0, функция имеет локальный максимум
Если 1 труба заполняет 1 бак за 9 мин, то её производительность = 1/9 бака в минуту.
Аналогично, производительность 2 трубы = 1/18 бака в минуту и
производительность 3 трубы = 1/х бака в минуту, если обозначить через х время, за которое 3 труба заполняет один бак.
Сумма всех производительностей = общей производительности, то есть равна
Но по условию все три трубы, работая вместе, заполняют один бак за 2 мин, значит общая производительность трёх труб равна 1/2 бака в минуту.
Составим уравнение:
Ответ: 3 труба наполнит бак за 3 минуты.