№1.Не решая квадратное уравнение х^2-204х+16=0, найдите значение выражения корень из х1, корень из х2, где х1-больший, а х2- мен
ьший корень этого уравнения. №2. При каком значении параметра a уравнение 5(а+4)х^2-10х+а=0 имеет действительные корни одного знака. №3. Найдите все натуральные m, n, которые являются решениями уравнения 5^n-5^m=600.
<span>1) Не решая квадратное уравнение х^2-204х+16=0 ??? тогда по теореме Виета произведение корней уравнения равно 16 произведение квадратных корней из корней уравнения равно 4 - это ответ 2) </span>№2. При каком значении параметра a уравнение 5(а+4)х^2-10х+а=0 имеет действительные корни одного знака. D=100-4*a*<span>5(а+4)=</span>100-20a^2-80a=-20*(a^2+4a-5)>0 -5 < a < 4 корни одного знака когда их произведение больше нуля воспользуемся теоремой виета значит а/(а+4)>0 значит а>0 или а<-4
ответ a є (-5;-4) U (0;4) <span>3) 5^n-5^m=600 </span>5^m*(5^(n-m)-1)=600=1*600=5*120=25*24 a)<span> 5^m=1</span><span>; m=0 5^(n-m)-1</span>=600; - натуральных корней не имеет b)<span> 5^m=5</span><span>; m=1 5^(n-m)-1</span>=120; - натуральных корней не имеет c)<span> 5^m=25</span><span>; m=2 5^(n-m)-1</span>=24;<span> n-m</span>=2 n=4