(29/44-7/44)+1/6=22/44+1/6=1/2+1/6=3/6+1/6=4/6=2/3
5/8+(19/36-1/36)=5/8+18/36=5/8+1/2=5/8+4/8=9/8=1 1/8
(35/68-1/68)+7/22=34/68+7/22=1/2+7/22=11/22+7/22=8/22=4/11
(14/39-1/39)-1/12= 13/39-1/12= 1/3-1/12=4/12-1/12=3/12=1/4
<span>А) сos x > √2/2
</span> cos α - это проекция на ось OX радиуса единичной окружности, образующего угол α с положительным направлением оси OX.
-1 ≤ cos α ≤ 1
cos x = √2/2 - табличный косинус угла 45° = π/4
Функция y = cos x - чётная и имеет период 360° = 2π
Симметричное значение косинуса:
cos(-45°) = cos(-π/4)=√2/2
Для решения неравенства сos x > √2/2 подойдут значения углов
-45° + 360°n < x < 45° + 360°n или
-π/4 + 2πn < x < π/4 + 2πn, n∈Z
x ∈ (-π/4 + 2πn; π/4 + 2πn), n∈Z
<span>б) tg x < √3
Значения тангенса угла находят с помощью прямой x=1, называемой осью тангенсов. Для этого радиус единичной окружности, образующий угол </span>α с положительным направлением оси OX, продлевают до пересечения с осью тангенсов. Ордината точки пересечения и будет значением tgα.
tg x = √3 - табличное значение тангенса для угла 60° = π/3
Функция tg α монотонно возрастающая и имеет период 180° = π.
Для решения неравенства tg x < √3 подойдут углы, тангенсы которых расположены на оси тангенсов ниже числа √3 :
-90° + 180°k < x < 60° + 180°k или
-π/2 + πk < x < π/3 + πk, k∈Z
x ∈ (-π/2 + πk; π/3 + πk), k∈Z
1)26*43=1118(рублей он потратил на 26 батареек)
2)43*8=344(он получил обратно)
3)1500-1118+344=726(рублей)
Ответ: 726 рублей в результате осталось у Алеши.