Question

Найдите свободный член квадратного уравнения 5х^2 -3х +k =0, корни которого х1 и х2, если:

а) 2*х1 - 5*х2 =9

б) -х1 + 2*х2 =4.2

если можно, то с подробным решением, а то тему пропустила((

Answer 1

http://edu.glavsprav.ru/info/teorema-vieta/
$5x^2 - 3x + k =0\\ \begin{cases} x_1+x_2=3/5\\ 2x_1-5x_2=9\end{cases}\\ \begin{cases} x_1=3/5-x_2\\ 2x_1-5x_2=9\end{cases}\\ 6/5-2x_2-5x_2=9\\ x_2=-39/35; x_1=60/35=12/7\\ k=-(39/35)*(12/7)=-468/245\\ \begin{cases} x_1+x_2=3/5\\ -x_1+2x_2=4.2\end{cases}\\ \begin{cases}\\ x_1=3/5-x_2\\ -x_1+2x_2=4.2\end{cases}\\ -3/5+x_2+2x_2=4.2\\ x_2=1.6; x_1=-1\\ k=-1.6$