<span>Мажорный лад, у которого понижена VI ступень, называют гармоническим.</span>
10. У ВРН и ВРС есть общая высота, предположим, ВТ (из точки В). Площади этих треуг-в:
S(ВСР)=1/2 НР*ВТ, S(РНВ)=1/2 РС*ВТ
Отношение площадей даст следующее соотношение: S(BCP)/S(РНВ)=НР/РС=18/24=3/4.
ВНР подобен DPС по 2 углам с k=3/4.
Тогда S(DPC)=S(BРН)/k^2, так как площади подобных треуг-в относятся друг к другу как квадрат коэффициента подобия.
S(CPD)=32.
Диагональ паралл-ма делит его на 2 равновеликих треуг-ка, тока S=2*(32+24)=112.
11. Сначала нужно найти отрезанную площадь.
KN=8 дм - высота вырезанного равнобедренного треугольника (12-6)/2=3
площадь одного такого треугольника 6*3/2=9 (дм2)
отрезанная площадь =9*2=18 (дм2)
площадь для покраски=12*6-18=72-18=54 (дм2)
54*0,012=0,648 кг
12. ответы 1,4,5
А) х¹³ : х¹⁰=х¹³⁻¹⁰=х³
б) с⁵ * с¹² * с²=с⁵⁺¹²⁺²=с¹⁹
в) у^(2n-3) : y^(n+5)=e=y^(2n-3-n-5)=y^(n-8)
г) d^(2m) * d⁰ * d^(5m-1)=d^(2m+5m-1+0)=d^(7m-1)
д) (а * а⁴а⁷)⁵=(а¹⁺⁴⁺⁷)⁵=(а¹²)⁵=а⁶⁰
е) ((х⁶)⁵)²=х⁶*⁵*²=х⁶⁰
ж) (к⁴)⁵ * (к²)³=к⁴*⁵ * к²*³ =к²⁰ * к⁶=к²⁰⁺⁶=к²⁶
З) (х⁴)^m=x^(4m)
и) (125y)³=(5³y)³=5⁹y³
Пусть катеты равны A и B соответственно,
тогда
A+B=23
(1/2)*A*B=60
(23-B)B=120
B^2-23B+120=0
Решая уравнение, находим В=8 или B=15
Значит A=15 или A=8
То есть катеты равны 15 и 8
1) Разбираемся с правой частью неравенства. Приведём к логарифмам с основаниями = 3
log 11 : log 11 = log 11/log27 : log11 = 1/3
осн-е27 осн-е3 основания = 3
2) Сам пример перепишется:
3log(3x + 2√(x + 1) + 2) ≥ log ( 5x + 3√( x +1) + 3)³
основания = 11
3log(3x + 2√(x + 1) + 2) ≥ 3log ( 5x + 3√( x +1) + 3)
основания = 11
log(3x + 2√(x + 1) + 2) ≥ log ( 5x + 3√( x +1) + 3
основания = 11
3x + 2√(x + 1) + 2 ≥ 5x + 3√( x +1) + 3
-2х -1 ≥ √( х + 1)|²
4x² + 4x + 1 ≥ x + 1
4x² + 3x ≥ 0
x1 = 0, x2 = -3/4
<u>-∞ + -3/4 - 0 + +∞</u>
х ∈(-∞; -3/4] ∨[0; +∞) (*)
3) Теперь нужно разобраться с ОДЗ
необходимо учесть:а) логарифм отрицательного числа и нуля не существует
б) квадратный корень из отрицательного числа не существут
в) делить на 0 нельзя
В каждом отдельном случае разбираемся
3x + 2√(x + 1) + 2 > 0
5x + 3√( x +1) + 3 > 0
x + 1 ≥ 0
log ( 5x + 3√( x +1) + 3≠0
осн-е 11
Эту систему будем решать
2√(x + 1) > -2 -3х|² 4(x + 1 )>4 + 12x +9x² -9x² -8x >0
3√( x +1) > - 3 - 5х|² 9( x + 1) > 9 +30 x +25x² -25x² -21x>0
x ≥ -1 x > - 1 x > -1
5x + 3√( x +1) + 3 ≠ 1 3√(x + 1) ≠-2 -5x|² 9(x + 1)≠4 +20x+25x²
Продолжаем тождественные преобразования:
х ∈( 8/9; 0) (**)
х∈ (21/25; 0)(***)
х∈(-1; +∞) (****)
9х + 9 ≠ 4 +20 х +25 х² ⇒ 25х² + 11х -5 ≠ 0 (*****)
Учитываем (*), (**), (***), (****).Проверим (*****) и запишем ответ
х ∈(-∞; -3/4] ∨[0; +∞) (*)
х ∈( 8/9; 0) (**)
х∈ (21/25; 0) (***)
х∈(-1; +∞) (****)