Находи критические точки 1-го рода- приравнивай значение производной к 0 и находи корни. Затем чертишь ось Х, слева, где начало оси пишешь сверху y', снизу y, отмечаешь на ней полученные точки, подставляешь значения в производную дабы узнать где + а где -(допустим 2 корня- 2 и 1, берешь 0 и проверяешь, если + то ставишь левее единицы +, если - то минус), затем берешь 1,5(между 1 и 2 ставишь + или -) и 3, по той же система. Дальше под осью х, если над осью стоит +, то под ней рисуешь стрелочку вверху, если -, то вниз.
Тут пример неправильно написан, но сейчас я его решу и в комменты напишу.
10x/(16-x^2) + 5/(x-4)= 10x/(4-x)(4+x) - 5*(4+x)/(4-x)(4+x)= (10x-5x-20)/(4-x)(4+x)=(5x-20)/(4-x)(4+x)= -5*(4-x)/(4-x)(4+x)= -5/(4+x)
Когда точка принадлежит оси Ох, то координаты по оси Оу равны всегда 0, а если Оу, то координаты по оси Ох всегда 0. То есть надо просто поставить значения.
Ответ: с осью Ох - (3;0)
с осью Оу - (0;75)