3) (x+1)^3 + (x-1)^3 - 2x^3=12
Преобразуем Левую часть:
x^3+3x^2+3x+1+x^3-3x^2+3x-1-2x^3=6x (Подобные слагаемые взаимоуничтожились)
Далее уравнение принимает вид: 6x=12 и решается как простейшее линейное уравнение с одной неизвестной:
6x=12 |:6
x=2
Ответ: x=2.
4)(1+y)^3 +(1-y)^3 - 6y^2= 3y-1
Перенесём все слагаемые с неизвестной в одну часть уравнения(левую часть), а затем преобразуем её:
1+3y+3y^2+y^3+1-3y+3y^2-y^3-6y^2-3y = 2-3y
Вернёмся к исходному выражению:
2-3y=-1
Перенесём все слагаемые без переменной в правую часть:
-3y=1
Разделим обе части на (-3):
-3y=1 |:(-3)
y=-1/3
Ответ: y = -1/3.
Ответ: пусть меньшая производительность равна р, тогда р*8+2*р*8=3*р*8=24*р=V, то есть комбайн меньшей производительности уберёт поле за 24 часа. Комбайн большей производительности уберёт поле за 24/2=12 часов.
Объяснение:
решаем квадратное уравнение
2х^2+х-6=0
находим дискриминант
D=b^2-4ac=1+4х2х6=49
находим корни квадратного уравнения
Х=(-b+корень изD)/2a
Х1=(-1+7)/4=3/2
Х2=(-1-7)/4=-2
корни Х1 и Х2 и есть нули функции
2cos²x=1+4sin4x
2(1+cos2x/2)=1+8sin2xcos2x
1+cos2x=1+8sin2xcos2x
1+cos2x-1+8sin2xcos2x=0
cos2x+8sin2xcos2x=0
cos2x(1+8sin2x)=0
cos2x=0
2x= π/2+πk |:2
x= π/4+πk/2
sin2x=-1/8
2x=(-1)^k+1 arcsin1/8+πn |:2
x=(-1)^k+1 arcsin1/16+πn/2
-0,5x^2>-2
y=-0,5x^2 - это парабола, вершина которой лежит в точке (0, 0), ветви её направлены вниз. При x = 2 и x = -2 координата y равна -2. Нас интересуют точки, в которых координата y>-2. Следовательно, неравенству удовлетворяет интервал (-2, 2).